TRẢ THÙ ^0^

Mới post bài lên lần đầu lại bị chê là tào lao.BÙN...BÙN...BÙN >.<
Tức mình post tiếp bài khác cho mi nghĩ điên đầu lun
Cho AB là dây cung của đường tròn (O;R).Một đường tròn (Q) di động nhưng luôn đi qua A và B.Gọi P là điểm đối xứng của Q qua đường thẳng AB.Đường thẳng AP cắt đường tròn (O) tại E (E không trùng A).Đường thẳng BE cắt đường tròn (Q) tại F (F không trùng B)
Cmr: điểm F luôn nằm trên 1 đường thẳng cố định khi (Q) di động
NOTE:Lần nì dù dễ cũng ko được chê, nhớ không được chê
CỐ LÊN!

Me' oi, kon hiu~ con lam` con me'

Không thấy ai trả lời nên tui post lời giải lên nè
Mọi người tự vẽ hình nha
Gọi O' là điểm đối xứng với O qua AB,P là điểm đối xứng với Q qua AB =>PQ qua trung điểm của AB.Vậy tư giác APBQ là hình thoi
Ta có QB//AP => góc AEB = góc QBP = góc QFB
Do đó góc AEB = góc O'OB = góc OO'B = 180 - BO'Q
=> Góc BO'Q + QFB = 180
.Nếu O' nằm giữa O và Q thì tứ giác BFQO' nội tiếp
Suy ra góc BFO' = góc O'QB = 1/2 góc AQB = Góc AFB
Do đó A,O',F thẳng hàng.
.N O' không nằm giữa O và Q lập luận tương tự cũng có A,O',Q thẳng hàng
Vậy khi đường tròn (Q) di động thì f luôn mằm trên đường thẳng cố định O'A